Решение задач

Методические рекомендации по решению задач

Здесь приведены задачи на расчет параметров внутренней памяти компьютера. Для их решения ученики должны быть знакомы с понятиями: объем памяти, размер машинного слова, принципы адресации памяти, связь между единицами памяти бит, байт, килобайт, мегабайт.

Пример 1.
Объем оперативной памяти компьютера составляет 1/8 часть мегабайта. Сколько машинных слов составляют оперативную память, если одно слово содержит 64 бита?

Во-первых, нужно перевести объем памяти и размер машинного слова в одинаковые единицы. Удобнее всего — в байты. Обозначим объем памяти буквой М, а размер слова — W. Тогда:
М = 1/8 Мб = 1024 ·1024/8 = 131 072 байта, W = 64/8 = 8 байтов.
Теперь можно вычислить число слов, составляющих память:
N = M/W = 131 072/8 = 16 384 слова.

Пример 2.
Какой объем имеет оперативная память компьютера, если 3FF — шестнадцатеричный адрес последнего байта памяти?

Здесь подразумевается, что объем памяти нужно выразить десятичным числом, равным количеству байтов, составляющих ОЗУ. Адрес последнего байта задан в шестнадцатеричной системе. Поскольку нумерациябайтов памяти начинается с нуля, то значит диапазон адресов от 0 до 3FF. Следовательно, число байтов памяти в шестнадцатеричной системе счисления равно 3FF + 1 = 400₁₆_.

Для получения ответа нужно перевести это число в десятичную систему счисления:

400₁₆= 4 · 16² = 4 ·256 = 1024 байт = 1 Кбайт.

Пример 3.
Компьютер имеет объем оперативной памяти, равный 0,5 Кбайт и содержит 128 машинных слов. Укажите адрес последнего байта и адрес последнего машинного слова памяти в шестнадцатеричной форме.

Выразим размер памяти в байтах:
0,5 Кбайт = 512 байт.

Размер машинного слова определяется делением объема памяти на число слов в памяти:
512/128 = 4 байта.

Переведем величину объема памяти в шестнадца-теричную систему счисления:
512₁₀ = 2·256 = 2·16² = 200₁₆_.

Следовательно, диапазон шестнадцатеричных адресов байтов памяти: от 0 до 1FF. Отсюда адрес последнего байта равен 1FF. Последнее машинное слово включает в себя 4 последних байта памяти: 1FC, 1FD, 1FE, 1FF. Значит, адрес последнего слова равен 1FC.

Далее приведены задачи на расчеты, связанные с параметрами информационной емкости дисков, для решения которых требуется знать связь между объемом диска и числом сторон (магнитных поверхностей), числом дорожек, числом секторов на дорожке, числом байтов в секторе. Эта связь выражается следующей формулой:

ОБЪЕМ = СТОРОНЫ × ДОРОЖКИ × СЕКТОРЫ × БАЙТЫ

Пример 4.
Двусторонняя дискета имеет объем 1200 Кбайт. Сколько дорожек на одной стороне дискеты, если каждая дорожка содержит 15 секторов по 4096 битов?

Как это уже делалось раньше, здесь нужно перейти к одной единице измерения информации. Переведем в килобайты размер сектора:
4096/8 = 512 байт =0,5 Кбайт.

Теперь вычислим информационный размер дорожки:
          0,5 х 15 = 7,5 Кбайт.
      Поскольку дискета двухсторонняя, то на одной стороне
         1200/2 = 600 Кбайт.
     Теперь можно получить окончательный ответ. Чтобы найти число дорожек на одной стороне дискеты, нужно информационный объем стороны разделить на информационный размер одной дорожки:
         600/7,5 = 80 дорожек.

Пример 5.
Односторонняя дискета имеет объем 180 Кбайт. Сколько дорожек на диске, если каждая из них содержит 9 секторов, а в каждом секторе размещается по 1024 символа из 16-символьного алфавита.

Главная «хитрость» этой задачи состоит в том, что надо сообразить сколько памяти занимает 1 символ.
Этот вопрос относится к теме "Измерение информации". Один символ из 16-символьного алфавита несет 4 бита информации, поскольку 2⁴= 16. Это значит, что и в памяти компьютера символы такого алфавита будут занимать по 4 бита. Следовательно, в одном байте помещается 2 таких символа.

Теперь можно определить размер сектора. Он равен:
1024/2 = 512 байт =0,5 Кбайт.

Поскольку на одной дорожке размещается 9 секторов, то информационный объем дорожки равен:
9 × 0,5 - 4,5 Кбайт.

Теперь можно определить число дорожек на всем диске:
180/4,5 = 40 дорожек.